Question

如图所示，横截面积为S=0.10m²，匝数为N=120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．线圈电阻为r=1.2Ω，电阻R=4.8Ω．求：
（1）线圈中的感应电动势；
（2）从t₁=0到t₂=0.30s时间内，通过电阻R的电荷量q．

Answer 1

分析：（1）由图象可知，斜率表示磁通量的变化率，由法拉第电磁感应定律可知，即可求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律，与电量的表达式，即可求解．

解答：解：（1）由B-t图象知，

△B

△t

=1T/s
根据法拉第电磁感应定律得：E=N

△?

△t

=N

△BS

△t

=120×1×0.10V=12V
（2）由闭合电路欧姆定律得电流强度：I=

E

R+r

=

12

4.8+1.2

A=2A
通过电阻R的电量：Q=I△t=2×0.3C=0.6C
答：（1）线圈中的感应电动势为12V；
（2）从t₁=0到t₂=0.30s时间内，通过电阻R的电荷量q为0.6C．

点评：考查图象的斜率的意义，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与电量的表达式的应用．