Question

【题目】在平直的高速公路上，一辆巡逻车由静止开始启动追赶前方1500m处正以40m/s的速度匀速行驶的违章卡车，巡逻车以5m/s2的加速度做匀加速运动但行驶速度必须控制在=50m/s以内。问：

(1)在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少?

(2)巡逻车需要多少时间才能追上卡车?

Answer 1

【答案】（1）1660m （2）175s

【解析】试题分析：巡逻车追赶卡车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，当二者的速度相等时，距离最大，由速度公式即可求出时间，然后由位移关系即可求出；追上时巡逻车和卡车的位移存在这样的关系， ，根据运动学公式，结合位移关系求出追及的时间。

（1）两车的速度相等时两车距离最大

此时对应运动的时间：

巡逻车的位移：

卡车的位移

此时两车相距的最大距离

解得：x=1660m

（2）设巡逻车需要时间追上卡车

此时卡车的位移：

巡逻车匀加速运动的时间：

匀加速运动的位移：

匀速运动的位移：

则巡逻车的位移：

巡逻车追上卡车时满足：

代入数据得：

故巡逻车追上汽车，至少需要175s。