Question

Answer 1

在ef边移出磁场区域，但cd边尚未移出磁场区域的过程中的任何时刻，线框的abcd部分处在磁场中，回路abcd中的感应电动势为零，故可以把整个线框用图1的回路等效。其中a′b′ 段的电阻r₁等于ab的电阻R₁和cd的电阻R₂并联后的等效电阻，即

           ①
在线框移动过程中，通过回路efb′a′的磁通量是随时间变化的.设在t时刻，　a′b′边到磁场边界的距离为x，磁通量，在时刻，边a′b′到磁场边界的距离为，磁通量，磁通的变化量         ②
负号表示磁通随时间减少.根据法拉第电磁感应定律，回路efb′a′中的感应电动势的大小为    ③
由欧姆定律，可求得通过a′b′的电流          ④
通过线框    ab段的电流            ⑤
磁场作用于线框ab边的安培力          ⑥
安培力对ab边作的功          ⑦
在线框的cd边刚移出磁场区域到线框的ab边移出磁场区域的过程中任一时刻，整个线框可用图2的回路来等效。其中e′f′边的电阻r₂为cd边的电阻R₂与ef边的电阻R₃并联的等效电阻，即                   ⑧
而回路abf′e′中的感应电动势就是线框的ab边因切割磁力线而产生的感应电动势，即有                    ⑨
由欧姆定律，通过线框ab边的电流    ⑩
磁场作用于线框ab边的安培力                 （11）
安培力做的功                         （12）
整个线框移出磁场区域的过程中，作用于ab边的安培力做的总功（13）
由以上各式可得         （14）