Question

【题目】发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，以下说法正确的有 （ ）

A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B. 卫星在轨道3上的周期小于在轨道2上的周期

C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度

D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨道3上经过P点的速度

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有：，解得：，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故选项A错误；

B、由轨道知轨道2的半长轴较小，轨道3的半长轴较大，根据开普勒第三定律知，卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期，故选项B错误；

C、根据可知加速度，所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故选项C正确；

D、从轨道2到轨3，卫星在P点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，所以在轨道2上P点的速度小于轨道3上P点的速度，故选项D正确。