Question

【题目】天舟一号货运飞船于2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，并于4月27日成功完成与天宫二号的首次推进剂在轨补加试验，这标志着天舟一号飞行任务取得圆满成功．已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，天舟一号的质量为m，它在预定轨道绕地球做匀速圆周运动时，距地球表面的高度为h，求：
（1）天舟一号所受的万有引力F的大小；
（2）天舟一号做匀速圆周运动的周期T．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据万有引力定律，天舟一号所受的万有引力为：

答：天舟一号所受的万有引力F的大小为

（2）解：根据牛顿第二定律有：

解得：

答：天舟一号做匀速圆周运动的周期T为

【解析】（1）知道天体的质量和距离，根据万有引力定律直接计算万有引力的大小；（2）根据万有引力作为向心力，计算运动的周期．
【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．