如图为速度选择器的原理图.极板间有向里的匀强磁场和向下的匀强电场.在不计重力的情况下.下列有关说法正确的是( )A.只要粒子速率合适.无论质量大小.电荷量大小.速度方向如何.均能通过B.该装置既能区分粒子的速度的不同.也能鉴别粒子电性和电荷量的不同C.若将磁场反向.粒子初速度自左向右.则正电荷偏转.负电荷可直线通过D.若将电场反向.无论正负� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图为速度选择器的原理图，极板间有向里的匀强磁场和向下的匀强电场，在不计重力的情况下，下列有关说法正确的是（　　）

A、只要粒子速率合适，无论质量大小，电荷量大小，速度方向如何，均能通过

B、该装置既能区分粒子的速度的不同，也能鉴别粒子电性和电荷量的不同

C、若将磁场反向，粒子初速度自左向右，则正电荷偏转，负电荷可直线通过

D、若将电场反向，无论正负电荷，只要速度大小合适，均可以水平自右向左直线通过

分析：带电粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡时，才能沿直线通过，根据左手定则判断洛伦兹力方向，确定两个力能否平衡，即可判断粒子能否沿直线运动．

解答：解：AB、根据洛伦兹力与电场力平衡，可知，只要粒子速率合适，无论质量大小，电荷量大小，均能通过，但速度的方向必须由左向右，故A错误，B错误．
C、若将磁场反向，粒子初速度自左向右，则正负电荷均偏转，都不能直线通过，故C错误；
D、由将电场反向，无论正负电荷，只要速度大小合适，使得电场力与洛伦兹力平衡，均可以水平自右向左直线通过，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查对速度选择器工作原理的理解，由qE=qvB得v=

，此结论与带电粒子的电性、电量无关，同时注意左手定则的应用．

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）如图1所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：

刻度尺

．
②实验中需要测量的物理量有：

弹簧的原长、弹簧伸长后的长度

．
③图2是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为

200

N/m．图线不过原点的原因是由于

实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重

（2）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图3所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．其中滑块质量为M，沙和沙桶总质量为m，则：
①你认为还需要的实验器材有

刻度尺、天平

．
②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是

砂和砂桶的总质量应远小于小车总质量

，实验时首先要做的步骤是

平衡摩擦力

．
③该小组实验得到如图纸带，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，B、C、D三点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B点对应的速度v_B=

0.25

m/s，若再求得E点对应的速度为v_E，测出重物下落的高度为h_BE，则还应计算

mgh_BE

与

)

大小是否相等（填字母表达式）．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

Ⅰ．“探究功与物体速度变化的关系”的实验如图（甲）所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、

（填测量工具）和

电源（填“交流”或“直流”）．
（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是

．
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
（3）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，如图（乙）所示．为了测量小车获得的速度，应选用纸带的

部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）．

Ⅱ、（1）A同学准备用伏安法测量一只未知阻值的电阻，部分接线完成后，B同学找来多用电表粗测其电阻，如图（甲）所示，请找出图示操作中的一个错误：

．
（2）A同学帮助B纠错后，选择了欧姆档×10倍率，测量的结果如图（乙）所示，请你读出其阻值大小为

．为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应将选择开关换到

挡．
（3）若再用“伏安法”测量该电阻，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，请你在答题卷上完成其余的连线．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）①一个原、副线圈匝数比为10：1的理想变压器，副线圈上接阻值为R=10Ω的电热器，原线圈接在一交流电源上，它的电压表达式为u=200cos314tV，则电热器的发热功率为

W．
②用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为

mm．

（2）用伏安法测量一个定值电阻的阻值，除待测电阻R_x（约lkΩ）以外，实验室提供的器材如下：
A．直流毫安表：量程0～5mA，内阻约10Ω
B．直流毫安表：量程0～100mA，内阻约0.5Ω
C．直流电压表：量程0～3V，内阻约3kΩ
D．滑动变阻器：阻值范围0～20Ω，允许最大电流为lA
E．直流电源：输出电压为6V，内阻小计
F．开关一个，导线若干条
要求测量精度尽可能高
①电流表应选择

（填器材前面的符号）：
②请画出实验电路图．
（3）验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示．某同学利用纸带进行研究：从点迹较密处选一个清晰点作为起始点0，然后依次取测量点l、2、3、4、5，再测量出各测量点到0点的距离h_l、h₂、h₃、h₄、h₅，如图乙所示．
已知实验时计时器所用交变电流的频率为f，他利用正确的方法依次算出了各点的速度v_i（i=l、2、3、4、5）．

①该同学计算点4的速度的表达式是

．
②他依次算出了v_i²的大小；然后以v_i²为纵轴，h_i（i=1、2、3、4、5）为横轴建立坐标系，依次标出（h_i，v_i²），用平滑的曲线拟合这些点得到的图象如图丙所示，以下验证重物下落过程中机械能是雷守恒的方法，可行的是

A．任取图线上的一点（h_i，v_i²），验证等式gh1=

是否成立．
B．在图线上任取两个点m、n，验证等式g(hm-hn)=

(

)是否成立
C．计算图线的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g
D．计算图线的斜率，看斜率k是否等于重力加速度g的2倍．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）一水平传送带保持2m/s的速度顺时针转动，某时刻将一质量为0.5kg的小物块轻轻放在传送带的最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带两轮轮心间的距离为3m，则物块运动到传送带最右端的时间为

s；此过程中摩擦力对物块的冲量大小为

N?s．（g取10m/s²）
（2）当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图所示．若此时选择开关对准直流50V电压档，则被测电压为

V；若此时选择开关对准×10Ω档，则被测电阻的阻值为

Ω．

（3）某电阻R_x约为25kΩ，要测量它的阻值．
现有电动势为15V的直流电源，最大阻值为50Ω的滑动变阻器，另外可供选择的电表有：
A．电流表（量程100μA，内阻2kΩ） B．电流表（量程500μA，内阻300Ω）
C．电压表（量程10V，内阻100kΩ） D．电压表（量程50V，内阻500kΩ）
①应选择的电表为（只需添电表前面的字母即可）电流表

；电压表

．
②为了尽可能提高测量准确度且保证电压可以从零开始调起，下列给出的测量电路中，最合适的电路是

．

（4）某研究性学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系．装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持铝箱总质量m不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组a、F值（F为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力）．已知重力加速度为g，不计滑轮的重力．某同学根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为铝箱的加速度大小，横轴应为

（用所给字母表示）；
当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线

（填选项前的字母）
A．逐渐偏向纵轴
B．逐渐偏向横轴
C．仍保持原方向不变

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

第十部分磁场

第一讲基本知识介绍

《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少，和高考要求的区别不是很大，只是在两处有深化：a、电流的磁场引进定量计算；b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

一、磁场与安培力

1、磁场

a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

b、磁感强度、磁通量

c、稳恒电流的磁场

*毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law）：对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段，在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k，（d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10^?7N/A² 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论：B = 2k ；

*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论：B = 2πkI ；

*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论：B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

2、安培力

a、对直导体，矢量式为 = I；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。

b、弯曲导体的安培力

⑴整体合力

折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体（电流不变）的的安培力。

证明：参照图9-1，令MN段导体的安培力F₁与NO段导体的安培力F₂的合力为F，则F的大小为

F =

= BI

关于F的方向，由于ΔFF₂P∽ΔMNO，可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似，这也就证明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（这个证明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

证毕。

由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合，所以，关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。（说明：这个结论只适用于匀强磁场。）

⑵导体的内张力

弯曲导体在平衡或加速的情形下，均会出现内张力，具体分析时，可将导体在被考查点切断，再将被切断的某一部分隔离，列平衡方程或动力学方程求解。

c、匀强磁场对线圈的转矩

如图9-2所示，当一个矩形线圈（线圈面积为S、通以恒定电流I）放入匀强磁场中，且磁场B的方向平行线圈平面时，线圈受安培力将转动（并自动选择垂直B的中心轴OO′，因为质心无加速度），此瞬时的力矩为

M = BIS

几种情形的讨论——

⑴增加匝数至N ，则 M = NBIS ；

⑵转轴平移，结论不变（证明从略）；

⑶线圈形状改变，结论不变（证明从略）；

*⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角，则M = BIScosα ，如图9-3；

证明：当α = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角，则M = BIScosβ ，如图9-4。

证明：当β = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

说明：在默认的情况下，讨论线圈的转矩时，认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定，而是让安培力自行选定转轴，这时的力矩称为力偶矩。

二、洛仑兹力

1、概念与规律

a、 = q，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为与的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

b、能量性质

由于总垂直与确定的平面，故总垂直，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

问题：安培力可以做功，为什么洛仑兹力不能做功？

解说：应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题：（1）导体静止时，所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力（这个证明从略）；（2）导体运动时，粒子参与的是沿导体棒的运动v₁和导体运动v₂的合运动，其合速度为v ，这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒，它们是不可能相等的，只能说安培力是洛仑兹力的分力f₁ = qv₁B的合力（见图9-5）。

很显然，f₁的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者说f₁的正功和f₂的负功的代数和为零）。（事实上，由于电子定向移动速率v₁在10^?5m/s数量级，而v₂一般都在10^?2m/s数量级以上，致使f₁只是f的一个极小分量。）

☆如果从能量的角度看这个问题，当导体棒放在光滑的导轨上时（参看图9-6），导体棒必获得动能，这个动能是怎么转化来的呢？

若先将导体棒卡住，回路中形成稳恒的电流，电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后，导体棒受安培力加速，将形成感应电动势（反电动势）。动力学分析可知，导体棒的最后稳定状态是匀速运动（感应电动势等于电源电动势，回路电流为零）。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的，故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以，导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

a、⊥时，匀速圆周运动，半径r = ，周期T =