Question

【题目】如图，圆柱形容器由粗细两部分组成，它们的横截面积之比为3：1，细的部分长L1=25cm，下端封闭，上端与粗的部分连通，内有h=15cm的水银柱封闭一定质量的气体A，水银上表面位于粗、细分界处。粗的部分上部有一可自由滑动的轻质活塞，活塞到分界面处的距离为L2=10cm，其内封闭有一定质量的气体B。现将活塞竖直向上缓慢提起，直到水银全部进入粗圆柱形容器内，已知初始时气体A的压强p0=75cmHg，整个过程温度不变，所有气体视为理想气体。求：

(1)求水银全部进入粗圆柱形容器中时气体A的压强；

(2)活塞移动的距离。

Answer 1

【答案】(1)30cmHg (2)19cm

【解析】

(1)A中气体发生等温变化，对A中封闭气体运用玻意耳定律，即可求出水银全部进入粗圆柱形容器中时气体A的压强；(2)B中气体发生等温变化，根据几何关系求出末态水银柱在B中的高度，对B中气体运用玻意耳定律结合几何关系，即可求出活塞移动的距离.

(1)A中气体发生等温变化.

初态：压强PA=P0，体积VA=（L1-h）S

末态：压强PA'，体积VA'=L1S

对A中气体根据玻意耳定律可得：PAVA=PA'VA'

解得：PA'=30cmHg

(2)B中气体发生等温变化，

根据几何关系可得末状态粗圆柱形容器中水银的高度：

初态：压强PB=P0-h=60cmHg，体积VB=L2S

末态：压强P'B=PA-h'=25cmHg，体积VB'=L'2S

根据玻意耳定律可得：PBVB=P'BVB'

解得：L'2=24cm

则