Question

根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f=αρ0Av2来表达．α为一系数，ρ0为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度．已知地球表面处α=0.5，ρ0=1.25kg/m3，g=10m/s2．球体积公式为V＝π r3．若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度ρs=2.8×103kg/m3，半径r=2×10-4m．求：

（1）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的最大加速度；

（2）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值；

（3）地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少．

 

Answer 1

（1），方向竖直向下（2）（3）v≥3.46m/s

【解析】

试题分析：（1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，，则，方向竖直向下；

（2）速度最大时加速度为零：，可得，且：.

则： ；

（3）当，沙尘颗粒会向上加速，形成扬沙天气．代入数据解得v≥3.46m/s．

考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．