Question

据人民网报道，北京时间2013年12月6日17时53分，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G。求：

（1）探测器绕月运行的速度的大小；　　　　　　　　　　　　

（2）探测器绕月运行的加速度的大小；

（3）月球的质量。

Answer 1

  （1）探测器绕月运行的速度的大小

                                         

  （2）探测器绕月运行的加速度的大小

                                          

  （3）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有

                                

可得