Question

19．如图，在理想变压器原、副线圈的回路中分别接有三个阻值相同的电阻R₁、R₂、R₃．A、B两端接在正弦交流发电机上，此时三个电阻消耗的功率相同．则（　　）

• A． 变压器原、副线圈的匝数比为2：1
• B． 变压器原、副线圈的匝数比为1：3
• C． 电阻R₁两端的电压等于R₂两端电压的2倍
• D． 电阻R₁中的电流等于R₂和R₃中的电流之和

Answer 1

分析 设每只电阻的电流为I，因并联在副线圈的两只电阻的电流也为I，所以副线圈中的总电流为2I，由电流关系求出匝数比；由$U=\sqrt{PR}$求电压关系，$I=\sqrt{\frac{P}{R}}$分析电阻电流关系；

解答 解：AB、每只电阻的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈中的总电流为2I，原副线圈电流之比为1：2，所以原、副线圈的匝数之比为2：1，A正确，B错误
C、根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，三个电阻消耗的功率相同，且电阻阻值相同，所以${R}_{1}^{\;}$两端的电压等于${R}_{2}^{\;}$两端的电压，故C错误；
D、由$P={I}_{\;}^{2}R$得$I=\sqrt{\frac{P}{R}}$知电阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$、${R}_{3}^{\;}$电流相等，则D错误；
故选：A

点评 本题解题的突破口在原副线圈的电流关系，注意明确三电阻电流相等为解题的关键