Question

20．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B₂的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R₁：R₂=1：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 离子的速度之比为1：2
• B． 离子的电荷量之比为1：2
• C． 离子的质量之比为1：2
• D． 离子比荷之比为2：1

Answer 1

分析 粒子在B速度选择器中做直线运动，说明受到的电场力和洛伦兹力等大反向；根据洛伦兹力提供向心力表示半径的表达式，进而判断二者电量关系和质量关系．

解答 解：A、粒子在速度选择器中做直线运动，则：qE=qvB₁，
得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，即能从速度选择器中直线经过的粒子的速度时相同的，故A错误；
B、在磁场B₂中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：R=$\frac{mv}{qB}$；
由题可知：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
则两离子$\frac{{m}_{1}}{{q}_{1}}$：$\frac{{m}_{2}}{{q}_{2}}$=1：2，故比荷为2：1；但 电荷量之比和质量之比不能确定，故BC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查带电粒子在复合场和磁场中的运动分析，解决本题的关键掌握在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡，而在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力．