Question

关于同步卫星（它相对于地面静止不动），下列说法中错误的是（　　）

• A、它一定在赤道上空
• B、同步卫星的高度和速率是确定的值
• C、它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
• D、它的向心加速度与地面上的物体一致为9.8m/s²

Answer 1

分析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答：解：A、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方，故A正确；
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即T相同，
根据F=

GMm

r2

=

m4π2r

T2

=

mv2

r

因为T是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道高度和速率是确定的值．故B正确．
C、卫星的速度公式v=

GM r

，可知同步卫星的速度小于近地卫星的环绕速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=ma
加速度a=

GM

r2

9.8m/s²是地球表面得重力加速度，根据地球表面万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

=9.8m/s²．
所以同步卫星的向心加速度小于9.8m/s²．
同步卫星与地面上的物体具有相同的角速度，根据a=ω²r得
同步卫星的向心加速度大于地面上的物体自转的向心加速度．故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评：本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．