Question

14．我国舰载机歼15在降落辽宁舰过程中，辽宁舰处于静止状态，飞机尾钩勾住拦阻绳到飞机停止运动用时3s，假设飞机尾钩勾住拦阻绳时速度216km/h，且飞机作匀减速运动，假设降落区甲板长为200m，飞机降落质量恒为2.0×10⁴kg．
（1）飞机勾住拦阻绳到停止的位移的大小；
（2）飞机勾住拦阻绳后立刻关闭发动机，忽略其他阻力，当拦阻绳两方向夹角θ为60°时，求拦阻绳承受的拉力的大小；
（3）拦阻绳在飞机降落过程中对飞机做的功．

Answer 1

分析 （1）有运动学公式求的加速度与位移；
（2）有牛顿第二定律求的拉力；
（3）由动能定理求的拉力坐做功

解答 解：（1）减速时的加速度为：
a=$\frac{v}{t}=\frac{60}{3}m/{s}^{2}=20m/{s}^{2}$
由运动学公式可得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{6{0}^{2}}{2×20}m=90m$
（2）有牛顿第二定律得：2Fcos30°=ma
F=$\frac{ma}{2cos30°}=\frac{20000×20}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}N=\frac{4\sqrt{3}}{3}×1{0}^{5}N$
（3）由动能定理可知：
W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=3.6×1{0}^{7}$J
答：（1）飞机勾住拦阻绳到停止的位移的大小为90m；
（2）飞机勾住拦阻绳后立刻关闭发动机，忽略其他阻力，当拦阻绳两方向夹角θ为60°时，拦阻绳承受的拉力的大小为$\frac{4\sqrt{3}}{3}×1{0}^{5}N$；
（3）拦阻绳在飞机降落过程中对飞机做的功3.6×10⁷J．

点评 本题主要考查了运动学公式与牛顿第二定律，注意过程的分析是关键