Question

【题目】如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2×10－5C、qC＝＋7×10－5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a＝2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10m/s2。求：

（1）开始时BC间的距离L；

（2）F从变力到恒力需要的时间t；

（3）在时间t内，力F做功WF＝2.31J，求系统电势能的变化量ΔEp

Answer 1

【答案】（1）2.0 m（2）1.0 s（3）－2.1 J

【解析】

（1）ABC静止时，以AB为研究对象有：

(mA＋mB)gsin＝

解得：

L＝2.0m

（2）给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得：

－mBgsin＝mBa

解得：

l＝3.0m

由匀加速运动规律得：

l－L＝at2

解得：

t＝1.0s

（3）AB分离时两者仍有相同的速度，在时间t内对AB用动能定理得：

WF－(mA＋mB)g(l－L)sin＋WC＝(mA＋mB)v2

又v＝at，代入数据解得：

WC＝2.1J

所以系统电势能的变化量

ΔEp＝－2.1J