Question

【题目】滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：

（ⅰ）滑块a、b的质量之比；

（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

Answer 1

【答案】（1）1:8 （2）1:2

【解析】

试题分析：（1）设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前地速度为v1、v2．

由题给的图象得

v1=-2m/s ①

v2=1m/s ②

a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v．

由题给的图象得v=m/s ③

由动量守恒定律得

m1v1+m2v2=（m1+m2）v ④

联立①②③④式得m1：m2=1：8

（ii）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为△E=m1v12+m2v22（m1+m2）v2

由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为

W=（m1+m2）v2

联立⑥⑦式，并代入数据得W：△E=1：2