Question

（2011?闸北区二模）如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体．已知活塞截面积为100cm²，大气压强为1.0×10⁵Pa，气缸内气体温度为27℃，试求：
（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力．
（2）在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度．

Answer 1

分析：先根据理想气体的等温变化解得此时气体的压强，然后根据P=

F

S

，解得所加的物体重力．第二步气体做的是等压变化，根据等压变化的规律来解．

解答：解：（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，
根据理想气体的等温变化：P₁V₁=P₂V₂
P₁=1×10⁵Pa      V₁=V
P₂=P₂           V₂=

V

2

解得：P₂=2×10⁵Pa      
活塞面积：S=100×10^-4m²=10^-2m²
因为P₂=P₀+

G

S

解得：所加的重物  G=1000N         
（2）在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变，
要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，
已知P₃=2×10⁵Pa      V₃=V     T₃=T₃
根据理想气体状态方程：

p3V3

T3

=

p1V1

T1

  
解得：T₃=600K        
所以t=T-273℃=327℃
答：（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强为2×10⁵Pa，所加重物的重力为1000N； 
（2）在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到327℃．

点评：正确应用理想气体状态方程的前提是：判断此变化过程是属于等压、等容、还是等温变化．