Question

如图所示，一光滑半圆形碗固定于水平面上，质量为m₁的小球分别用轻质弹簧和轻绳连接质量分别为m₂和m₃的物体，此时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则三个物体的质量之比为（　　）

• A．1：2：3
• B．2：1：1
• C．2：

  3

  ：1
• D．2：1：

  3

Answer 1

分析：对碗内的小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法求解．

解答：解：对碗内的小球m₁受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，故相当于动滑轮，故细线对物体m₂的拉力等于m₂g，细线对物体m₁的拉力等于m₁g，
如图

根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线，有
G₂=G₁cos30°
G₃=G₁sin30°
故m₁：m₂：m₃=2：

3

：1
故选：C．

点评：本题关键是对碗内小球受力分析，根据三力平衡条件可知，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后运用合成法作图，根据几何关系得到三个物体的重力之比．