Question

【题目】如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m=1.0kg、可视为质点的物体，以v0=6.0m/s的初速度沿斜面上滑。已知sin37=0.60，cos37=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）物体沿斜面向上运动的加速度大小；

（2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；

（3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。

Answer 1

【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20N·s，方向竖直向下。

【解析】

（1）设物体运动的加速度为a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：

F=mgsinθ

根据牛顿第二定律有：

F=ma；

解得：

a=6.0m/s2

（2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为vm；对于物体沿斜面上滑过程，根据动能定理有：

解得

W=18J；

（3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：

重力的冲量：

方向竖直向下。