Question

（1）如图所示为一种游标卡尺，它的游标尺上有20个小的等分刻度，总长度为19mm．用它测量某物 体长度时，游标卡尺示数如图所示，则该物体的长度①是

1.050

 cm．②该游标卡尺读数=

1.0295

 cm

（2）在验证牛顿运动定律的实验中有如图（a）所示的装置，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示．

①根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为

5.0

m/s²（计算结果保留两位有效数字）．
②打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/s²，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的

D₄D₅

两点之间．
③若重力加速度取10m/s²，由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M比为m：M=

1：1

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）打点计时器打点的时间间隔是相等的，观察纸带上相邻点间的距离的变化，判断纸带的运动情况．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）①由图示游标卡尺可知，主尺示数为1cm，游标尺示数为10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，游标卡尺示数为1cm+0.050cm=1.050cm；
②由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为10mm，可动刻度示数为29.5×0.01mm=0.295mm，螺旋测微器示数为10mm+0.295mm=10.295mm=1.0295cm（1.0293～1.0297cm均正确）．
（2）①小车做匀变速运动，由图示纸带可知，在c段，应用逐差法可求得，加速度a_C=

△x

T2

=-5.0m/s²
②由图示纸带可知，在相等时间内，b段中只有D₄D₅之间位移最大，所以最大速度一定在D₄D₅之间．
③c段时，a_C=-5m/s²，设斜面的夹角为θ，由牛顿第二定律得：Mgsinθ=Ma_C，解得sinθ=

1

2

，
在a段时，a_a=2.5m/s²，由牛顿第二定律得：mg-Mgsinθ=（m+M）a_a，
解得：m：M=1：1．
故答案为：（1）①1.050；②1.0295；（2）①5.0；②D₄D₅；③1：1．

点评：（1）本题考查了游标卡尺与螺旋测微器读数，要掌握常用器材的读数方法，游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读；
（2）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．