Question

如图所示，半圆形光滑槽固定在地面上，匀强磁场与槽面垂直．将质量为m的带电小球自槽A处由静止释放，小球到达槽最低点C处时，恰好对槽无压力，则小球在以后的运动过程中对C的最大压力为
（　　）

A．0

B．4mg

C．5mg

D．6mg

Answer 1

分析：带电粒子在半圆形光滑槽里运动，且槽处于匀强磁场中，带电小球自槽A处由静止释放，小球到达槽最低点C处时，恰好对槽无压力，说明重力与洛伦兹力提供向心力；而小球对最低点的最大压力是洛伦兹力与重力同向时，小球受到的支持力、重力与洛伦兹力提供向心力．洛伦兹力始终与速度相垂直，因此它总是不做功．

解答：解：小球自槽A处由静止释放，小球到达槽最低点C处时：
受力分析：洛伦兹力与重力 则有F_洛-mg=m

v2

R

  （1）
而由静止滑到最低点过程，只有重力，小球机械能守恒，则有：mgR=

1

2

mv2    （2）
由（1）（2）联式可得：F_安=3mg
小球在以后的运动过程中对C的最大压力时：
当小球再次滚到最低点时，洛伦兹力与重力同向，由于洛伦兹力不做功，所以速度大小不变．
则有：F-（F_洛+mg）=m

v2

R

 
解之得：F=6mg
故选：D．

点评：带电粒子在磁场中运动受到的洛伦兹力的方向由左手定则确定，所以当粒子两次滚到最低点的洛伦兹力方向不同．同时小球对槽无压力，重力与洛伦兹力不等，它们的差值正好提供向心力．