Question

【题目】如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10 m/s2，求：

(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；

(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．

Answer 1

【答案】(1)5 m/s　(2)0.5 m

【解析】（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v1，
由动量守恒得mv0=（M+m）v1
由能量守恒得： mv02 (M+m)v12＝mgR+μmgL②
联立并代入数据解得v0=5m/s
（2）设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得mv0=（M+m）v2
设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x．
由能量守恒得：

联立并代入数据解得x=0.5m