Question

在如图所示的电路中，已知电源的电动势为E=6.3V，内电阻为r=0.5Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=5Ω．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑动头，求通过电源的电流范围．

Answer 1

分析：设滑动变阻器与R₁并联部分的电阻为R_右，根据电路的连接关系，推导出电路总电阻表达式，分析总电阻的最大值和最小值，即由闭合电路欧姆定律求得电源的电流最小值和最大值．

解答：解：设滑动变阻器与R₁串联部分的电阻为R_右，出总电阻表达式：
R_总=r+

(R2+R左)(R1+R右)

R2+R左+R1+R右

=-

1

10

(R右-3)2+3
当R_右=3Ω时，R_总max=3Ω，此时I_min=

E

R总max

=2.1A
当R_右=0时，R_总min=2.1Ω，此时I_max=

E

R总min

=3A
故通过电源的电流范围为2.1A≤I≤3A
答：通过电源的电流范围为2.1A≤I≤3A．

点评：本题运用数学上函数法求解极值，考查运用数学知识解决物理问题的能力．