Question

汽车正在以 12m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-2m/s²的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

A．12 m

B．10 m

C．20 m

D．16 m

Answer 1

分析：汽车和自行车在速度相等之前，两者的距离越来越小，若没碰上，速度相等后，两者的距离越来越大．可知，两者相碰只能在速度相等时或相等之前．

解答：解：汽车减速到4m/s所需的时间t=

v2-v1

a

=4s．
此时汽车的位移x₁=v₁t+

1

2

at²=12×4-

1

2

×2×16=32m．
自行车的位移x₂=v₂t=4×4=16m．
若汽车恰好碰不上自行车，则有：x₂+x=x₁，所以x=16m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：判断速度大者减速追速度小者，两者是否相撞，看两者速度相等时，有无碰撞，若没有碰撞，则不会相撞，此时两者有最小距离