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    如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v0=
    		3
    qu0T
    3dm
    射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：
    （1）粒子飞出电场时的速度；
    （2）粒子飞出电场时位置离O′点的距离范围

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    （1）将粒子的运动沿着平行于初速度方向和垂直于初速度的方向正交分解，在平行于初速度方向，粒子做匀速直线运动，有
    v∥=v0=
    		3
    qu0T
    3dm

    在垂直于初速度方向，粒子在电场力的作用下做变速直线运动，根据牛第二定律，有
    a=
    qE
    m
    =
    qU0
    md

    任意时刻进入后，穿过电场的时间都为T，故
    v⊥=a?
    2
    3
    T-a?
    1
    3
    T=
    1
    3
    aT
    故
    v⊥=
    qU0T
    3md

    故飞出电场时的速度为v=
    v2∥
    +
    v2⊥
    =
    2qU0T
    3md
    ．
    （2）粒子在t=0、T、2T…时刻进入时，O′位置偏向最下端，此时，在垂直电场方向，粒子先向下匀加速直线运动后向下匀减速直线运动，根据运动学公式，有
    y1=[
    1
    2
    ?a?(
    2T
    3
    )2]+[a?(
    2T
    3
    )]?(
    1
    3
    T)-
    1
    2
    ?a?(
    1
    3
    T)    2    =
    7qU0T2
    18md2

    粒子在t=
    2T
    3
    、
    2T
    3
    +T    、
    2T
    3
    +2T    …时刻进入时，O′位置偏向最上端，此时，在垂直电场方向，粒子先向上匀加速直线运动后向上匀减速直线运动最后向下匀加速直线运动，根据运动学公式，有
    y2=[
    1
    2
    ?a?(
    1
    3
    T)2]+[a?(
    1
    3
    T)]?(
    2T
    3
    )-
    1
    2
    ?a?(
    2T
    3
    )    2    =
    qU0T2
    18md2

    故粒子飞出电场时位置在O′点的上方
    qU0T2
    18md2
    到下方
    7qU0T2
    18md2
    范围内．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v0=
    		3
    qu0T
    3dm
    射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：
    （1）粒子飞出电场时的速度；
    （2）粒子飞出电场时位置离O′点的距离范围

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，它们的右端安放着靶MN（可金属板右侧上下移动也可在纸面内转动），现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度大小为
    		3
    qU0T
    3dm
    持续不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且不会与金属板相碰，不计重力影响．求：
    （1）金属板长度；
    （2）粒子飞出电场时位置离O′点的距离范围；
    （3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的长度至少多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（a），平行金属板A和B间的距离为d ，它们的右端安放着靶MN（可金属板右侧上下移动也可在纸面内转动），现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO/的速度大小为持续不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且不会与金属板相碰，不计重力影响．求：

    （1）金属板长度

    （2）粒子飞出电场时位置离O/点的距离范围

    （3）要使粒子能全部打在靶MN上，靶MN的长度至少多大？

     


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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年江苏省扬州市仪征中学高二（下）期中物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U，反向值也为U．现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的速度v=射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响．求：
    （1）粒子飞出电场时的速度；
    （2）粒子飞出电场时位置离O′点的距离范围

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