Question

如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝给气体加热一段时间，结果使活塞又缓慢上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为P₀，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：

（1）气体的压强；

（2）这段时间内气体的内能增加了多少？

Answer 1

考点：  理想气体的状态方程；热力学第一定律．

专题：  理想气体状态方程专题．

分析：  （1）以活塞为研究对象，由平衡条件可以求出封闭气体的压强．

（2）由热力学第一定律可以求出气体内能的增加量．

解答：  解：（1）活塞静止，处于平衡状态，

由平衡条件得：p₀S+mg=pS，

解得，封闭气体压强p=p₀+；

（2）气体对外做功为

W=Fh=pSh=

由热力学第一定律得，气体内阻的增量：△U=Q﹣W=Q﹣（p₀S+mg）h；，

答：（1）气体的压强为p₀+；（2）这段时间内气体的内能增加了=Q﹣（p₀S+mg）h；

点评：  知道气体发生的是等压变化，应用平衡条件、热力学第一定律即可正确解题．