Question

20．如图，物体A、B用跨过轻滑轮的细绳相连，都处于静止状态，绳子质量、滑轮质量及绳子与滑轮间的摩擦均不计，绳与水平方向成θ=37°角．已知A重50N，B重130N，sin37°=0.6、cos37°=0.8）
（1）在图中分别画出物体A、B的受力示意图，并求出绳的拉力大小
（2）试求出地面对B的支持力和摩擦力的大小
（3）若将物体B向右移动少许，物体A、B仍处于静止状态试判断地面对B的支持力怎样变化？

Answer 1

分析 （1）（2）对物体A、B分别受力分析，画出力图；然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；
（3）根据第（2）的表达式进行判断即可．

解答 解：（1）对物体A、B分别受力分析，如图所示：

对物体A受力知，T=G_A=mg=50N  
（2）对物体B，将绳对B的拉力分解为
水平方向分力T_x=Tcosθ=50×0.8=40N           
竖直方向分力T_y=Tsinθ=50×0.6=30N           
则地面对B的支持力大小N=G-T_y=130-30=100N   
摩擦力的大小f=T_x=40N   
（3）若将物体B向右移动少许，角θ变小，根据N=G-T_y=G-G_A•sinθ可知，支持力变大
答：（1）物体A、B的受力如图所示，绳的拉力大小为50N；
（2）地面对B的支持力为100N，摩擦力的大小为40N；
（3）若将物体B向右移动少许，物体A、B仍处于静止状态，地面对B的支持力将变大．

点评 本题关键是隔离物体A和B分别受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，不难．