Question

14．玩具车加速距离为3m，减速距离大约为2m，设加速和减速都是匀变速运动，加速运动的末速度是减速时初速度的1.5倍，则加速时间和减速时间之比是（　　）

• A． 3：2
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合初速度之比求出运动的时间之比．

解答 解：根据平均速度推论，匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$，解得${t}_{1}=\frac{2{x}_{1}}{{v}_{1}}$，匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{2}$，解得${t}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{{v}_{2}}$，
因为加速和减速运动的位移之比为3：2，加速运动的末速度和减速运动的初速度之比为1.5：1，则运动的时间之比为1：1．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．