Question

18．如图所示，理想变压器的原线圈接入u=1100$\sqrt{2}$sin 100πt （V）的交变电压，副线圈通过电阻r=5Ω的导线对“220V　880W”电器R_L供电，该电器正常工作．求：
（1）原副线圈的匝数比．
（2）原线圈电流表的示数．
（3）原线圈的输入功率多大？

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：（1）R_L正常工作时副线圈的电流为：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{880}{220}$ A=4A　
导线上的电压降为：
U_r=Ir=4×5V=20V　
副线圈的电压为：
U₂=U_r+U_L=20V+220V=240V　
由u=1100$\sqrt{2}$sin 100πt （V）知，原线圈电压的有效值为U₁=$\frac{1100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=1100V　
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{1100}{240}$=$\frac{55}{12}$．
（2）由I₁n₁=I₂n₂得
I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I₂=0.87A．
（3）导线r消耗的功率P_r=U_rI=20×4W=80W　
故原线圈的输入功率为P_入=P_r+P_L=80W+880W=960W．
答：（1）原副线圈的匝数比是55：12．
（2）原线圈电流表的示数是0.87A．
（3）原线圈的输入功率是960W．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．