Question

13．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中DA=$\frac{3}{5}$DC，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲粒子带正电、乙束粒子带负电
• B． 甲粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
• C． 能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
• D． 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为5：3

Answer 1

分析 由图可知，粒子进入匀强磁场B₂中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据粒子向下偏转，即可知粒子所受的洛伦兹力方向向下，由左手定则可判断粒子的电性．
粒子速度选择器中受到电场力和洛伦兹力两个作用，电场力不变，速度方向不变，可知洛伦兹力与电场力应平衡，由左手定则判断出洛伦兹力方向，由平衡条件即可确定出P₁极板带什么电．
粒子进入匀强磁场B₂中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析半径越大时，粒子的质量和比荷的大小．

解答 解：A、由图可知，甲带电粒子进入匀强磁场B₂时向上偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向上，根据左手定则判断得知甲束粒子带负电；乙带电粒子进入匀强磁场B₂时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知乙束粒子带正电．故A错误．
B、带电粒子在匀强磁场B₂中时，洛伦兹力提供向心力，得：$qv{B}_{2}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，则：$r=\frac{mv}{qB}$，粒子的比荷与轨迹的半径成反比，可见，由于v是一定的，B不变，半径r越小，则$\frac{q}{m}$越大．所以甲粒子的比荷大于乙束粒子的比荷．故B正确．
C、粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有：qvB₁=qE，解得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$．故C正确．
D、粒子进入匀强磁场B₂中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由$r=\frac{mv}{qB}$得：$m=\frac{qBr}{v}$可见，由于v是一定的，B不变，q相等，$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}=\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}=\frac{\frac{1}{2}DA}{\frac{1}{2}DC}=\frac{3}{5}$．故D错误．
故选：BC．

点评 本题关键要理解速度选择器的原理：电场力与洛伦兹力，粒子的速度一定．粒子在磁场中偏转时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律则可得到半径．