【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy的一、二象限内，分别存在以虚线OM为边界的匀强电场和匀强磁场。匀强电场方向沿y轴负方向，匀强磁场方向垂直于xoy平面向里，虚线OM与x轴负方向成45°角。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从坐标原点O处以速度v0沿x轴正方向运动，粒子每次到x轴将反弹，每次反弹水平分速度不变、竖直分速度大小均减为反弹前的
倍、方向相反。电场强度大小为
，磁感应强度大小为
，求：
(不计粒子重力，题中各物理量单位均为国际单位，计算结果可用分式表示)
(1)带电粒子在磁场中运动的时间；
(2)带电粒子最后一次经过OM时的位置坐标；
(3)带电粒子从最后一次经过OM时开始，沿电场方向运动的总路程。
【答案】（1）
（2）（-
）（3）
d
【解析】
（1）设磁场强度大小为B，粒子进入磁场，根据左手定则，粒子做
的圆周运动后经过 OM，粒子在磁场中做圆周运动有qv0B=
，
T=
解得周期T=
，
而后速度大小变化但周期不变，故带电粒子在磁场中运动的时间为：
t=T=
（2）根据洛伦兹力提供向心力，有：qv0B=m
，
解得： 
粒子进入电场后加速运动到x轴，设速度为v1，有：
第一次与x轴碰撞后反弹速度为
，
又有
解得：r′=
，
故最后一次经过OM时的坐标为（
）；
（3）因粒子第二次进入电场做类平抛运动，故在到达x轴过程中
竖直方向:vy2=2a（
）
第一次反弹竖直分速度变为原来的
倍，竖直分速度vy1=vy，
高度
第二次反弹竖直分速度变为原来的倍，竖直分速度vy2=vy1，
高度
……
第n次反弹竖直分速度变为原来的倍，
高度hn=
故总路程为：
H=
d +2（h1+h2+……+hn）=d
即带电粒子从最后一次经过OM时开始，沿电场方向运动的总路程为H=d 。
参考运动轨迹如图所示
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【题目】2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界首颗成功进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”。如图所示，该L2点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动。已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为Me、Mm、m，地球和月球之间的平均距离为R，L2点离月球的距离为x，则
A. “鹊桥”的线速度大于月球的线速度
B. “鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度
C. x满足
D. x满足
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【题目】质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成θ角，绳 b 在水平方向且长为 l ，当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. a 绳的张力不可能为零
B. a 绳的张力随角速度的增大不发生改变
C. 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化
D. 当角速度
,b 绳将出现弹力
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【题目】abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向竖直向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，试用题中给出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。
（1）ab刚进入磁区时产生的感应电动势；
（2）此时线框的加速度；
（3）线框下滑过程中共产生的热量。
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【题目】如图1所示，用“碰撞实验器材”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道末端碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有______。（写出物理量及相应符号）
（2）实验中造成误差的可能情况有______。
A．用直尺测量的线段OM、OP、ON长度值
B．轨道不光滑
C．轨道末端不水平
D．轨道末端到地面的高度未测量
（3）若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，并知小球1、2的质量比为2︰1，则系统碰撞前总动量P与碰撞后总动量P的百分误差
__________________%（结果保留一位有效数字）。
（4）完成上述实验后，实验小组成员小红对上述装置进行了改造，小红改造后的装置如图2所示。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在以斜槽末端为圆心的
圆弧上，平均落点M′、P′、N′。测量轨道末端到M′、P′、N′三点的连线与水平方向的夹角分别为
，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________ (用所测物理量的符号表示)。
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【题目】如图所示，水平放置的密闭、导热气缸通过一段不计体积的导管和上端开口玻璃管相连，气缸被一不计厚度的隔热轻活塞隔成体积相同的两部分气体，气体压强均等于大气压强P0，长度均为L=10cm（上部分气缸中接有一段体积不计的电阻丝），玻璃管内装有一段长为h=40cm的水银，导管处阀门关闭。已知气缸横截面积为S，玻璃管横截面积为
，外界温度为T=27℃，P0=75cmHg，封闭气体可视为理想气体。求：
①打开阀门，求稳定后玻璃管内水银柱长度h；
②给活塞上部分气体用电阻丝加热，直至水银柱回到初始液面，求此时上部分气体的温度T’。
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【题目】如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是( )
A. 脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的
B. 水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故
C. 加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
D. 靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好
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【题目】2019年1月3日早上，“嫦娥四号”探测器从距离月面15公里处开始实施动力下降，不断接近月球。在距月面某高度处开始缓速下降，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障，30s后降落在月面。若“嫦娥四号”的质量为1.2×103kg，月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2，悬停时，发动机向下喷出速度为3.6×103m/s的高温高压气体，则探测器在缓速下降的30s内消耗的燃料质量约为（认为探测器的质量不变）
A. 4kg
B. 16kg
C. 80kg
D. 160kg
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【题目】如图甲所示，质量
的“
”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长L=0.20m，处于磁感应强度大小B1=0.1T，方向水平向右的匀强磁场中，有一匝数n=300，面积S=0.01m2的线圈通过开关S与两水银槽相连，线圈处于与线圈平面垂直，沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示，t=0.22s时闭合开关S，细框瞬间跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20m，不计空气阻力，重力加速度
，下列说法正确的是
A. 0~0.10s内线圈中的感应电动势大小为3V
B. 开关S闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D
C. 磁感应强度B2的方向竖直向下
D. 开关S闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03C
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