Question

【题目】图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置位于x=2m处的质点P的振动图象。Q点是xQ=64m处的质点（图中没有标出）.

(1)求这列简谐波传播的方向和速度大小。

(2)若x1=4m处的质点在t=0时刻才开始振动，则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要多长时间？

Answer 1

【答案】(1)沿x轴正方向传播, v=20m/s (2)t=(3.05+0.2n)s，(n=0,1,2,3，…)

【解析】

(1)根据t=0时刻质点P的振动方向确定简谐波的传播方向，从图中读出波长和周期求解波速；

(2)根据速度时间关系求解Q点第一次达到波峰的时间，根据周期性求出从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间.

(1)由题图乙可知，t=0时刻质点P的振动方向沿着y轴负方向,

根据题图甲和简谐波的传播特点可知简谐波沿x轴正方向传播,

由题图甲可知简谐波的波长λ=4m，由题图乙可知简谐波的周期为：T=0.2s，

波速为：

(2)要使质点Q振动到正方向最大位移处，则x3=3m处的质点的振动状态必须传到Q点，则Q点第一次达到波峰的时间为：t1==s=3.05s

则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间为：t=(3.05+0.2n)s，其中n=0,1,2,3,…