Question

如图所示装置置于水平匀强电场中，装置是由水平部分和圆弧组成的绝缘轨道。其水平部分粗糙，动摩擦因数为μ（μ＜1）；圆弧部分是半径为R的光滑轨道，C为圆弧最高点，B为圆弧最低点。若匀强电场场强E=mg/q，使质量为m、电量为+q的滑块由A点静止释放，滑块恰好能做完整的圆周运动。问：

（1）滑块到达C点时速度多大？

（2）AB间的最小距离为多少？

Answer 1

解：（1）∵E=mg/q，

所以F_合=mg①

tgθ=mg/qE=1    

θ=45°        ②

滑块做完整圆运动必须过复合场的最高D

恰能过D点，则需满足

mg=③

C→D：

mgR（1-sinθ）-qERcosθ=mv²D-mv²_c④

由③④联立求解：v_c=

（2）B→C：

-mg2R=mv²_c-mv²_B⑤

A→B：

（qE-μmg）S_AB=mv²_B⑥

联立求解S_AB=。