Question

如图甲所示为一风力实验示意图．开始时，质量为m=1kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点．现用沿杆向右的恒定风力F作用于小球上，经时间t₁=0.4s后撤去风力，小球沿细杆运动的v-t图象如图乙所示（g取10m/s²）．试求：
（1）小球沿细杆滑行的距离；
（2）小球与细杆之间的动摩擦因数；
（3）风力F的大小．

Answer 1

分析：（1）v-t图象三角形的面积表示位移，可知位移；
（2）速度时间图象中的斜率表示加速度，求出减速阶段的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列方程求摩擦因数；
（3）速度时间图象中的斜率表示加速度，求出加速阶段的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列方程求F．

解答：解：（1）由图象可得面积表示位移可得：
x=

2×1.2

2

m=1.2m；
（2）减速阶段的加速度大小：
a₂=

△v

△t

=

2

1.2-0.4

m/s2=2.5m/s2
又：
μmg=ma₂
得：
μ=

a2

g

=

2.5

10

=0.25；
（3）加速阶段的加速度大小：
a₁=

△v

△t

═

2

0.4

m/s2=5m/s2
F-μmg=ma₁
得：
F=μmg+ma₁=1×5+0.25×1×10=7.5N；
答：（1）小球沿细杆滑行的距离为1.2m；
（2）小球与细杆之间的动摩擦因数0.25；
（3）风力F的大小为7.5N．

点评：本题要求同学们知道速度时间图象的斜率表示加速度，能正确对小球进行受力分析，运用牛顿第二定律解题，难度适中．