Question

如图所示，在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为。轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域，其宽度均为为，相邻两磁场区域的间距为。现将一质量为、电荷量为的带正电的粒子（不计重力）从轴上的某处静止释放。

（1）若粒子从坐标（0,）点由静止释放，要使它经过轴下方时，不会进入第二磁场区，应满足什么条件？

（2）若粒子从坐标（0,）点由静止释放，求自释放到第二次过轴的时间。

Answer 1

解析:(1)粒子经电场加速，经过轴时速度大小为，满足：----2分

    之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：------------ -2分

又-----2分     由以上三式可得：---- ---1分

（2）当粒子从的位置无初速释放后，先在电场中加速，加速时间为满足

     解得-------------2分

进入磁场的速度大小为，圆周运动半径为

             解得-------------1分

      解得：-------------1分

    根据粒子在空间运动轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区

    它在磁场区共运动时间为半个圆周运动的时间-------------2分

    它经过第一无磁场区时运动方向与轴的夹角满足：

    所以它在无磁场区的路程无磁场区运动时间-------------2分

    总时间-------------1分