Question

【题目】如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ。一个质量为m、半径为r的匀质金属圆环位于圆台底部。圆环中维持恒定的电流I，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是

A．在最初t时间内安培力对圆环做的功为mgH

B．圆环运动的最大速度为

C．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动

D．圆环先有扩张后有收缩的趋势

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：圆环受沿母线向上的安培力和竖直向下的重力作用，经过时间t，圆环得到了向上的速度，撤去电流后，圆环向上做上抛运动，在磁场中切割磁感线产生感应电流，由于受到的安培力阻碍磁通量的变化，故线圈向上做变减速运动，由于消耗机械能，故在最初t时间内安培力对圆环做的功应大于mgH，选项AC错误；环中通以恒定电流I后，圆环所受安培力为F=BI﹒2πr，则在竖直方向的分力为Fy=2πr﹒BIcosθ，由牛顿第二定律，可得：BI﹒2πrcosθ-mg=ma，则圆环向上的加速度为，则竖直方向上，在电流未撤去时，圆环将做匀加速直线运动，经过时间t，速度会达到最大值，由v=at得，故B项正确； 圆环通电流时，电流方向为顺时针，安培力分量指向圆心，有收缩的趋势，撤去电流后，切割产生的感应电流为逆时针，则安培力分量背离圆心，则有扩张的趋势，故D项错误．故选B.