如图.AB为半径R=6m的1/4光滑圆弧形.导轨圆心与A点等高.BC为长S=1.2m的光滑水平导轨.在B点与圆弧导轨相切.离地面高度h=2m.一质量m1=0.2kg的小球置于C点.另一质量为m2=0.4kg的小球置于B点.现给小球m1以V1=0.9m/s的水平速度.当m1运动到B时与m2发生正碰.碰后m2获得V2=0.6m/s的速度.g=10 m/s2.求从碰撞后到两球落地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（09年天水一中期末）（12分）如图，AB为半径R=6m的1/4光滑圆弧形，导轨圆心与A点等高。BC为长S=1.2m的光滑水平导轨，在B点与圆弧导轨相切，离地面高度h=2m。一质量m₁=0.2kg的小球置于C点，另一质量为m₂=0.4kg的小球置于B点，现给小球m₁以V₁=0.9m/s的水平速度，当m₁运动到B时与m₂发生正碰，碰后m₂获得V₂=0.6m/s的速度，g=10 m/s²，求从碰撞后到两球落地的时间差。(arccos0.997=4.4°，,结果保留两位有效数字)

解析：碰撞过程，动量守恒：m₁V₁= m₁V₁^/+ m₂V₂

所以：V₁^/＝－0.3m/s

碰撞后m₂上滑过程机械能守恒，设最大偏角为θ，

则：

Cosθ=0.997

所以：θ=4.4°＜10°

因此：m₂在圆弧上的运动当作简谐振动处理，

故：t₁=

t₂=S/ V₂=1.2/0.6=2s t₃=S/ V₁^/ =1.2/0.3=4s

因为两物体平抛运动的时间相同，所以，所求的时间差为：△t＝t₁+ t₂－t₃＝0.43s

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