Question

19．一辆汽车从甲地出发开往乙地，先匀加速运动后做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度-时间图象如图所示，设汽车在整个运动过程中所受的阻力不变，那么0～t₀和t₀～3t₀两段时间内（　　）

• A． 平均速度大小之比为1：1
• B． 加速度大小之比为3：1
• C． 位移大小之比为1：2
• D． 牵引力的平均功率之比为1：1

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、平均速度大小之比为$\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故A正确；
B、根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在0～t₀和t₀～3t₀两段时间内加速度大小之比为：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故B错误；
C、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．故C正确；
D、0-t₀时间内有牵引力，t₀-3t₀无牵引力，功率为零；
故选：AC

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．