Question

【题目】如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内。质量为m＝0.1kg，长为L＝0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1Ω，整个装置处于垂直于导轨面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示，(g＝10m/s2)。求：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ；

（2）磁场的磁感应强度B；

（3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由、、得安培力

根据牛顿第二定律得

代入得

整理得

由数学知识得知，a-v图象斜率的大小等于

纵截距等于

由图象可知图象的纵截距等于5，即

解得

（2）由图象可知图象斜率的大小等于0.5，则有

代入解得

（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得

得电路中产生的总热量

根据焦耳定律得电阻R上产生的焦耳热为