Question

【题目】一单摆悬于O点，摆长（摆线长+球半径）为L，若在O点的竖直线上的O1点钉一个钉子，使OO1=，将单摆置于竖直位置，小球的质量为m,摆线的质量不计，一质量为m0的子弹以v0的速度射入小球并停在其中，作用时间为极短且不等于零。而后在竖直方向摆动，摆角小于5°.

求：（1）此摆的周期.

（2）子弹射入小球的过程所受到平均阻力的大小.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为：

t1= ×2π=π；

左半边运动的时间为：

t1= ×2π=π；

故小球的运动周期为：

T=t1+t2=；

（2）由动量守恒可知，m0v0=（m0+m）v，v= ，

对小球，根据动量定理

根据牛顿第三定律， 子弹射入小球的过程所受到平均阻力为；