Question

炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原因是轮胎内气体温度升高导致胎压变得太大，因此有经验的司机师傅会适当地降低胎压，已知某汽车上一只轮胎的容积为200L，高速行驶时允许的最大胎压为2.9×10⁵Pa，此时胎内气体温度可达77℃，不计胎内气体温度变化对轮胎容积的影响，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^﹣1，计算结果均保留两位有效数字．为保证行车安全：

（1）司机在20℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变，充气后胎压最大的是多少？

（2）已知空气在1×10⁵Pa、20℃时的摩尔体积为24L/mol，求满足第（1）问的轮胎内空气分子数目．

Answer 1

考点：

理想气体的状态方程；阿伏加德罗常数．
专题：	理想气体状态方程专题．
分析：	（1）求出气体的状态参量，然后由查理定律求出气体的压强； （2）求出物体物质的量，然后求出气体分子个数．
解答：	解：（1）以轮胎内气体为研究对象，气体状态参量： p1=？，T1=273+20=293K，p2=2.9×105Pa，T2=273+77=350K， 气体发生等容变化，由查理定律得：=， 代入数据解得：p1≈2.4×105Pa； （2）气体状态参量为：p1=2.4×105Pa，V1=200L，p3=1×105Pa，V3=？ 气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1=p3V3， 代入数据解得：V3=480L， 气体分子个数：n=NA=×6.0×1023=1.2×1025个； 答：（1）司机在20℃时给轮胎充气，假设充气过程中气体温度不变，充气后胎压最大的是2.4×105Pa； （2）已知空气在1×105Pa、20℃时的摩尔体积为24L/mol，满足第（1）问的轮胎内空气分子数目为1.2×1025个．
点评：	本题考查了求气体的压强、分子个数，求出气体状态参量、应用查理定律、玻意耳定律、阿伏伽德罗常数即可正确解题．