Question

【题目】一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右的场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带负电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知( )

A. 小球所受重力与电场力大小相等

B. 小球在d点时的电势能最小

C. 小球在b点时的机械能最大

D. 小球在圆环上b、c中点时的动能最大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根据动能定理研究小球从a到d的过程，可得到重力与电场力的关系；小球由a点释放，受到重力、电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定理判断动能的变化情况．

A、D、根据动能定理，从a到d过程，有：mgR-qER=0，解得qE=mg，即电场力与重力大小相等，故A正确；

B、根据功能关系，电场力做正功，电势能减小；电场力向左，故运动到b点时电场力做的正功最多，电势能减少的最多，故电势能最小，故B错误；

C、根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平向左，故运动到b点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故小球在b点时，机械能最大，故C正确；

D、电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动到此处时动能最大；故D正确.

故选ACD.