Question

11．如图，路面水平，路面上有一辆汽车，汽车的质量为m，发动机输出的额定功率为P，受到阻力f大小恒定，某时刻汽车由静止启动．
（1）对汽车进行受力分析．
（2）设某时刻汽车受到的牵引力为F，则汽车此时加速度为多少？
（3）发动机的输出功率为P，汽车受到的牵引力F，此时汽车的瞬时速度多大？
（4）求该汽车能加速到的最大速度V．

Answer 1

分析 （1）汽车受重力、支持力、牵引力、阻力作用．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车的加速度．
（3）根据P=Fv求出汽车的瞬时速度．
（4）当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出最大速度．

解答 解：（1）汽车的受力分析如图所示．
（2）根据牛顿第二定律得，汽车的加速度a=$\frac{F-f}{m}$．
（3）根据P=Fv得，汽车的瞬时速度v=$\frac{P}{F}$．
（4）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv得，
最大速度v=$\frac{P}{f}$．
答：（1）受力分析如图所示．
（2）汽车此时加速度为$\frac{F-f}{m}$．
（3）此时汽车的瞬时速度为$\frac{P}{F}$．
（4）汽车能加速到的最大速度为$\frac{P}{f}$．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度的关系，知道当汽车的加速度为零时，速度最大．