Question

如图所示，飞行员的质量为m，重力加速度为g，他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动，当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，则轨道半径R=________．若飞机飞到最低点时速度为v₂，飞行员对机座的压力N=________．

Answer 1

m    m（g+）
分析：当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，由重力提供飞行员的向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径．飞机飞到最低点时，机座对飞行员的支持力和重力提供飞行员的向心力，再由牛顿运动定律求解飞行员对机座的压力．
解答：当飞机飞到最高点时，根据牛顿第二定律得
mg=m
解得 R=
当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得
F_N-mg=m
解得 F_N=m（g+）
根据牛顿第三定律得知，飞行员对机座的压力N=m（g+）．
故答案为：m；m（g+）．
点评：本题是生活中的圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．