Question

用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10^-2kg，所带电荷量为+2.0×10^-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L=0.2m，
（1）求这个匀强电场的电场强度大小
（2）突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？
（3）若将小球拉到竖直位置a由静止释放求它到图示位置时速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球在电场中受重力、电场力和拉力处于平衡，根据共点力平衡求出匀强电场的电场强度大小．
（2）剪断细线，小球受重力、电场力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．
（3）根据动能定理求出小球从竖直位置a由静止释放求它到图示位置时速度大小．

解答：解：（1）根据共点力平衡得，qE=mgtan30°
解得E=

mgtan30°

q

=

0.1× 3 3

2×10-8

N/C=

3

6

×107N/C．
（2）突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动．
F合=

mg

cos30°

=

3

15

N．
则加速度a=

F合

m

=

20 3

3

m/s2，与绳子拉力方向相反．
（3）根据动能定理得，qELsin30°-mgL(1-cos30°)=

1

2

mv2-0
代入数据解得v=0.77m/s．
答：（1）这个匀强电场的电场强度大小为

3

6

×107N/C．
（2）小球做匀加速直线运动，加速度大小为

20 3

3

m/s²．方向与绳子拉力方向相反．
（3）小球拉到竖直位置a由静止释放求它到图示位置时速度大小为0.77m/s．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡和动能定理进行求解．