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如图所示,在磁感强度B= 2T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5m的金属圆环。圆环所在的平面与磁感线垂直。OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动。A端始终与圆环相接触OA棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R1=100Ω,R2=4.9Ω,电容器的电容C=100pF。圆环和连接导线的电阻忽略不计,求:

(1)电容器的带电量。哪个极板带正电。
(2)电路中消耗的电功率是多少?
(1)上板(2)5W

【错解分析】错解:
(1)由于电容器两板间分别接在做切割磁感线导体棒的两端,电容器两端的电压就等于导体OA上产生的感应电动势。

根据电容器的定义,则
根据右手定则,感应电流的方向由O→A,故电容器下板由于与O相接为正,上极板与A相接为负。
(2)根据闭合电路欧姆定律

电路中消耗的电功率P=I2R=4.9(W)
(1)电容器两板虽然与切割磁感线的导体相连,但两板间并不等于导体棒OA产生的感应电动势。因为导体棒有电阻。所以电容器的电压应等于整个回路的端电压。
(2)电路中消耗的功率由于导体棒有电阻,即相当于电源有内阻,所以电路中消耗的功率不仅在外电阻R2上,而且还消耗在内阻R上。P=I2(R+R2)或根据能量守恒P=Iε。
【正解】(l)画出等效电路图,图所示。

导体棒OA产生感应电动势



根据右手定则,感应电流的方向由O→A,但导体棒切割磁感线相当于电源,在电源内部电流从电势低处流向电势高处。故A点电势高于O点电势。又由于电容器上板与A点相接即为正极,同理电容器下板由于与O相接为负极。
(2)电路中消耗的电功率P=I2(R+R2)=5(W),或P=Iε=5(W)
练习册系列答案
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如图所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大?
(2)金属棒达到的稳定速度是多大?
(3)当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少?
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系   
式)?

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如图甲所示,光滑绝缘水平面上,磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界,磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg,bc边长L1=0.2m,总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时,用一恒定拉力F拉线圈,使其由静止开始向右做匀加速运动,经过1s,线圈的bc边到达磁场边界MN,此时立即将拉力F改为变力,又经过1s,线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中,线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求:

(1)线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第1s内运动的距离x;
(2)线圈ab边的长度L2
(3)ad边刚要进入磁场时,拉力的功率。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

水平放置的两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨,左端接有电阻R=9Ω,以及电键S和电压表.大小为B=5T的匀强磁场垂直导轨平面向下,如图所示。垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab,棒与导轨良好接触.现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动,试求:

(1)电键S闭合前、后电压表的示数;
(2)闭合电键S,外力移动棒的机械功率.

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两根水平放置的足够长的平行金属导轨相距1m,导轨左端连一个R=1.8Ω的电阻,一根金属棒ab的质量为0.2kg,电阻为0.2Ω,横跨在导轨上并与导轨垂直,整个装置在竖直向上且B=0.5T的匀强磁场中,如图14示,已知ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。用水平恒力F=2N拉动ab,使ab在导轨上平动,若不计导轨电阻,g=10m/s2,求:

(1)棒速达4m/s时,棒的加速度多大?
(2)棒达到最大速度时,棒两端的电压多大及最大速度?

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(14分)如图,竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ,有一垂直穿过导轨平面的匀强磁场,导轨上端M与P间拉一阻值R=0.40Ω的电阻,质量为0.01Kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴导轨自由下滑,其下滑距离与时间的关系如下表,导轨电阻不计。(g=10m/s2

时间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距离s(m)
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
(1).当t=0.7S时,重力对金属棒做功的功率
(2)金属棒在0.7S内,电阻R上产生的热量
(3)从开始运动到0.4S的时间内,通过金属棒的电荷量

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(1)当金属棒运动速度为1m/s时,棒上的电流大小和方向。
(2)金属棒从开始运动到M/N/的过程中,流过电阻R上的电荷量。
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图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的直角梯形线圈,ab与dc间的距离也为l。t=0时刻,ab边与磁场区域边界重合(如图)。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→d→c→b→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是  (      )

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A.任意时刻线圈中的感应电动势为
B.感应电动势的有效值为V
C.线圈消耗的电功率为8W
D.任意时刻穿过线圈的磁通量的函数表达式为余弦图像

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