Question

【题目】为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是(　　)．

A. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的

B. 火星表面的重力加速度g

C. 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

D. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h

Answer 1

【答案】AC

【解析】A项：由万有引力定律得：，所以，故A正确；

B项：根据万有引力等于重力得，，所以，故B错误；

C项：根据解得第一宇宙速度火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，半径是地球半径的，则第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故C正确；

D项：根据知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，则王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是，故D错误。

点晴：解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用，根据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式，结合火星和地球的质量之比和半径之比求出重力加速度的比值，从而求出王跃在火星表面和地球表面所受的万有引力大小之比．根据重力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式，结合重力加速度之比和半径之比求出第一宇宙速度之比．根据速度位移公式，结合重力加速度之比求出上升的最大高度之比。