Question

4．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车上固定一杆，总质量为M；杆顶系一长为L的轻绳，轻绳另一端系一质量为m的小球．绳被水平拉直处于静止状态（小球处于最左端），将小球由静止释放，小球从最左端摆下并继续摆至最右端的过程中，小车运动的距离是多少？

Answer 1

分析 用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出物体M发生的水平位移．

解答 解：设小球从最右侧到最左侧的过程中时间为t，小球发生的水平位移大小为x，则小车产生的位移大小为：2L-x，
取水平向右方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：
m$\frac{x}{t}$-M$\frac{2L-x}{t}$=0
解得：x=$\frac{2M}{M+m}L$
所以小车产生的位移的大小为：2L-x=$\frac{2m}{m+M}L$，
答：小车运动的距离是$\frac{2m}{m+M}L$

点评 该题属于水平方向动量守恒的类型，属于人船模型，在求解两个物体的水平位移时，注意要以地面为参照物．