Question

如图所示，地面上放一个质量为m的重球，用一个斜面体插在球的下方，使球离开地面，由于地面的摩擦，整个装置静止，若斜面体的倾角为θ则

1. A.
   若用倾角θ较小的斜面体，则斜面体对地面的压力减小
2. B.
   若用倾角θ较小的斜面体，则斜面体对地面的摩擦力减小
3. C.
   若把球改为质量相同、密度减小的球，则斜面体对地面的摩擦力减小
4. D.
   若把球改为半径相同、密度减小的球，则斜面体对地面的摩擦力减小

Answer 1

ABD
分析：先对球受力分析，受重力、斜面的支持力和墙壁的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力大小；再对球和斜面体整体受力分析，受重力、地面的支持力，墙壁的支持力和地面对其向左的静摩擦力，根据平衡条件求解出地面的支持力和摩擦力．
解答：对小球受力分析，受重力、斜面的支持力和墙壁的支持力，如图所示：

根据平衡条件，有：
N₁=mgtanθ ①
N₂= ②
再对球和斜面体整体受力分析，受重力、地面的支持力，墙壁的支持力和地面对其向左的静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：
f=N₁ ③
N₃=（m+M）g ④
A、由②式，若用倾角θ较小的斜面体，则斜面体对地面的压力减小，故A正确；
B、由①③式，若用倾角θ较小的斜面体，则斜面体对地面的摩擦力减小，故B正确；
C、若把球改为质量相同、密度减小的球，则球的体积增加，但θ不变，故各个力均不变，故C错误；
D、若把球改为半径相同、密度减小的球，则球的质量减小，由①③式，斜面体对地面的摩擦力减小，故D正确；
故选ABD．
点评：本题关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据平衡条件列方程求解，不难．