Question

18．在地面上方某一高处，以初速度v₀水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成θ角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力）（　　）

• A． $\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{g}$
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}cosθ}{g}$
• C． $\frac{{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{gtanθ}$

Answer 1

分析 石子做的是平抛运动，根据平抛运动的规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，来分析计算即可．

解答 解：石子的速度方向到与水平方向成θ角时，竖直分速度为v_y=v₀tanθ
由v_y=gt，可得时间为t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
所以水平位移 x=v₀t=$\frac{{v}_{0}^{2}tanθ}{g}$．
故选：C．

点评 本题是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．