一辆卡车为了超车.以90km/h的速度驶入左侧逆行道时.猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以54km/h的速度行驶.同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s.他们刹车的加速度值都是7.5m/s2.若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施．试问它们是否会相撞?如果会相撞.相撞时卡车的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5m/s²，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施．试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？

设卡车行驶的速度为v₁，汽车行驶的速度为v₂，则v₁=90km/h=25m/s，v₂=54 km/h=15 m/s，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s₁、s₂，则
s₁=v₁△t=17.5m ①
s₂=v₂△t=10.5m ②
卡车、汽车刹车所通过的距离分别为s₃、s₄，则有：
s3=

=41.67m，s4=

=15m
由于s₁+s₂+s₃+s₄=84.67m＞80m，因此两车会发生碰撞；
当汽车减速为零时：t=

=2s
此时卡车位移为：s3=v1t+

at2=35m
此时两车总位移之和为：s₁+s₂+s₃+s₄=17.5m+10.5m+35m+15m=78m，小于80米，因此当两车相撞时，汽车已经停止．
所以卡车减速位移为：s=80m-17.5m-10.5m-15m=37m
设相撞时卡车速度为v，则根据v2-

=2as有：
v²-25²=2×（-7.5）×37，解得：v=8.37m/s
故两车会发生碰撞，碰撞时卡车是速度为：v=8.37m/s．

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一辆卡车为了超车，以25m/s的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以15m/s的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5m/s²，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施．则
（1）两车在反应时间内行驶的距离各是多少？
（2）它们是否会相撞？并说明理由；
（3）如果不会相撞，则两车都停下来时，相距多远？如果会相撞，相撞时卡车的速度为多大？

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21一辆卡车为了超车，以的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方处一辆汽车正迎面驶来．假定该汽车以的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施。试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？